沪深是否存在长期平衡关系的协调关系

自金融市场出现以来，金融风险因其不可预测性和巨大的经济损失而越来越受到人们的关注。随着我国金融改革的不断深化，市场风险越来越成为现代金融机构管理和监管的重点。虚拟现实已成为金融业广泛应用的风险测量方法。虚拟现实是未来特定时期资产组合在一定概率水平下的最大可能损失。虚拟现实将不同的市场风险因素整合成一个数字，可以准确测量不同风险来源及其相互作用造成的潜在损失，以适应金融市场发展的动态、复杂性和整合趋势。然而，虚拟现实方法也存在一些不足。本文使用了基于贝叶斯估计的POT模型来估计中国股市的虚拟现实。

一、基于贝叶斯估计和POT的VAR模型。

虚拟现实的概念很简单，但测量是一个具有挑战性的统计问题，不同计算方法的结果有时会有很大的不同。虚拟现实的三种基本计算方法是参数法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法。它们的共同特点是，它们很少关注资产收益率概率分布的尾部，而这些极端事件给金融机构带来了灾难性的后果。极值理论是在极端市场条件下测量风险损失的一种方法，可以准确地描述分布尾部的分位数。POT模型是极值理论中最有用的模型之一，它建模了所有超过一定大阈值的样本数据，并有效地使用了有限的极端观测值。基于经典统计学的虚拟现实估计方法是一种完全基于历史数据的方法，假设过去的变量关系在未来保持不变，显然，它往往与事实不一致。因此，可以将贝叶斯估计和极值理论结合起来。

POT模型被称为跨阈值峰值模型(PeakoverThreshold)，它建模了样本中超过一定大阈值的所有观测值。假设是同一分布的独立随机变量，其分布函数记录为F(y)，u是一个完全大的阈值，样本超额y的分布函数是Fu(y)，只对尾部x>u有效。

极值理论表明，广义Pareto可以将超过u的分布函数分布到完全大的阈值u，类似于超过u的分布函数。广义Pareto分布的分布函数为：，当时，当时。因此，可以根据超额数的广义帕雷托型拟合分布的尾部，并估计其分位数，如x>u。此时，目标是结构F（x）的尾部估计。因此，需要：①找到足够大的阈值u；②估计参数；③估计F（u）。

用贝叶斯法估计参数时，先验分布分别为和。根据贝叶斯法则，后验分布为：，要计算的后验可以写入函数f（y）的期望，。对于相对简单的后验分布，我们可以直接计算上式或使用正态近似、数值积分、静态MonteCarlo等近似计算方法。然而，当后验分布非常复杂时，这些方法很难实施。它们可以通过MCMC计算，以获得两个参数的贝叶斯估计。

对于F(u)的估计，通常采用历史模拟法，即作为F(u)的经验估计，得到F(x)的尾部估计:，请注意，这个估计只对尾部x>u有效。如果给定概率，反解上式可以计算q分位数的估计:

。（1）

二、中国股市及其收益率统计分析。

1.数据说明。

股市指数反映了股市的走势和变化。我们选择分别反映上证指数和深圳证券指数，分析中国股市的发展情况。上证综合指数的价值范围为1990.12.19-2009.2.20。深圳证券指数的价值范围为1991.4.3-2009.2.20。图1和图2分别给出了上证综合指数和深圳证券指数收盘价的趋势图。综合两个指数的走势图可以看出，中国股市整体经历了三次大起大落。因此，我们分阶段对两个指数的收益率进行了统计分析。具体划分为：1990.12-1996.1阶段，即起步阶段；1996.1-2005.7是第二阶段。为了探索和初步发展，2005.7是第三阶段，也是一个新的发展阶段。这种划分符合投资者的心理感受，也与政府市的干预密切相关。

图1上证综合指数走势图2深圳成分指数走势图。

2.实证分析结论。

因为人们关心的是金融资产的价格变化或回报或收益率。对数收益率可以克服简单收益率的缺点，因此对数收益率常用于金融经济分析。对数收益率的定义为：。（见表1）

表1上海和深圳股市整体收益率及分段数据的基本统计特征。

通过对整个样本和三个阶段收益率的基本统计特征、正态分析、自相关性分析、波动集中分析和股市相关性分析，得出以下结论：

（1）无论是偏度、峰值还是Jarqe-Bera测试，上证综合指数和深圳综合指数都不服从正态分布，每个时期都是如此。从波动性的角度来看，两股市场收益率的波动性在第二阶段最小，随着时间的推移，峰值和厚尾性显著降低。从序列的自相关性分析可以看出，在整个样本段和第一阶段的大部分时间里，这两个指数序列都有一定的自相关性，但自相关性很小。在第二阶段和第三阶段，一些滞后期的零假设不能被拒绝。每个序列滞后三天仍有明显的正相关性，这反映了中国股市当天的交易信息将在市场上停留三天。

（2）对沪深相关性的分析发现，总体而言，沪深相对独立，特别是在1996.1之前，两个市场处于较强的分割状态；随着时间的推移，在1996.1-2005.7间，短期内两个城市没有相互影响，但长期来看，两个城市有一定的相互影响，上海对深圳的影响大于深圳对上海的影响；2005.7之后。通过对沪深是否存在长期平衡关系的协调关系的协调，发现上证综合指数与深圳综合指数的波动在整个时期存在长期稳定关系；在分段样本中，只有两个指数在第一阶段存在协调关系，其他两个阶段没有协调关系。